Anyony łączą nadprzewodnictwo i magnetyzm: nowa teoria MIT ujawnia niezwykłą materię kwantową w materiałach moire

Anyony jako nowe ogniwo łączące nadprzewodnictwo i magnetyzm

Nadprzewodnictwo i magnetyzm przez dziesięciolecia były uważane w fizyce za stany materii niemal niemożliwe do pogodzenia. W klasycznym ujęciu podręcznikowym nadprzewodnik wypycha pole magnetyczne ze swojego wnętrza, podczas gdy nieład magnetyczny w materiale rozbija kruche pary elektronów odpowiedzialne za nadprzewodnictwo. Jednak w 2025 roku dwa niezależne eksperymenty wykazały, że te dwa pozornie przeciwstawne światy mogą się spotkać w tym samym materiale. Właśnie na tej zagadce buduje teraz swoje wyjaśnienie zespół fizyków teoretycznych z Massachusetts Institute of Technology (MIT), wprowadzając do gry egzotyczne kwazicząstki – anyony.

Nowa praca fizyków z MIT, opublikowana 22 grudnia 2025 r. w czasopiśmie Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS), sugeruje, że w dwuwymiarowych materiałach magnetycznych elektrony mogą „rozpadać się” na ułamki samych siebie i tworzyć przy tym anyony. Przy określonych proporcjach ładunku te anyony, według teorii, mogą zacząć płynąć bez oporu, zachowując przy tym porządek magnetyczny materiału. Innymi słowy, nadprzewodnictwo w tych systemach mogłoby powstać nie dzięki zwykłym parom Coopera elektronów, lecz jako zbiorowy ruch ułamkowych kwazicząstek.

Dwa nieoczekiwane zjawiska w graficie i MoTe₂

Impuls do nowej pracy teoretycznej przyszedł z niedawnych odkryć eksperymentalnych. W maju 2025 r. zespół Longa Ju z MIT ogłosił, że w szczególnie złożonej wersji grafenu, tzw. grafenie romboedrycznym składającym się z czterech lub pięciu warstw, znalazł materiał, który jest jednocześnie nadprzewodnikiem i magnesem. W tym układzie elektrony w bardzo niskich temperaturach tworzą tzw. kiralny nadprzewodnik: pary elektronów przewodzą prąd bez oporu, ale jednocześnie ich orbity niosą moment magnetyczny, przez co cały materiał zachowuje się jak swego rodzaju nadprzewodzący magnes.

Prawie w tym samym czasie inne zespoły badawcze, głównie związane z Uniwersytetem Princeton i instytucjami współpracującymi, badały warunki, w których w skręconej dwuwarstwie półprzewodnikowego kryształu ditellurku molibdenu (twisted bilayer MoTe₂) powstają topologiczne stany kwantowe. W takich strukturach moire już wcześniej potwierdzono występowanie ułamkowego kwantowego anomalnego efektu Halla (FQAH), w którym elektrony w ogóle nie potrzebują zewnętrznego pola magnetycznego, aby zorganizować się w stan topologiczny z ułamkowym ładunkiem.

Nowe wyniki z lat 2024 i 2025 dodały do tego obrazu kolejny zaskakujący element: w tym samym zakresie parametrów, w którym pojawia się efekt FQAH, w skręconej dwuwarstwie MoTe₂ odnotowano również sygnały nadprzewodnictwa. Niektóre pomiary sugerują nawet, że przy domieszkowaniu stanów o efektywnej gęstości ładunku wynoszącej około dwie trzecie ładunku elektronu, ponownie pojawia się całkowity kwantowy anomalny efekt Halla, otoczony wąskim obszarem zachowania nadprzewodzącego. Właśnie ta kombinacja magnetyzmu, porządku topologicznego i nadprzewodnictwa sugeruje, że podstawową „jednostką roboczą” w tych materiałach mogą być ułamkowe kwazicząstki – anyony.

Trzeci typ cząstek: czym właściwie są anyony?

W standardowej zoologii cząstek natura zna dwie wielkie „rodziny” cząstek: bozony i fermiony. Bozony, z których najbardziej znanym jest foton, lubią dzielić te same stany kwantowe; mogą gromadzić się w tym samym miejscu w przestrzeni i na tym samym poziomie energetycznym, co umożliwia zjawiska takie jak światło laserowe czy kondensat Bosego-Einsteina. Fermiony, takie jak elektrony, protony i neutrony, zachowują się zupełnie odwrotnie: ze względu na zakaz Pauliego każda kombinacja liczb kwantowych może należeć tylko do jednego fermionu, więc wypychają się one nawzajem i unikają.

Anyony stanowią trzecią, znacznie bardziej egzotyczną klasę. Pojawiają się tylko w systemach dwuwymiarowych, takich jak ultracienkie warstwy materiału lub struktury moire, gdzie mechanika kwantowa pozwala na zupełnie inny typ statystyki. Podczas gdy wymiana dwóch fermionów lub bozonów odzwierciedla się tylko w znaku funkcji falowej, wymiana anyonów może dodać do funkcji falowej dowolną fazę. Właśnie ze względu na tę swobodę zachowania noblista Frank Wilczek w latach 80. zaproponował nazwę „anyon” – bo w zasadzie „anything goes” (wszystko ujdzie).

Anyony nie są tylko matematyczną ciekawostką. W ułamkowych kwantowych stanach Halla, które występują w dwuwymiarowych gazach elektronowych pod wpływem silnego pola magnetycznego, eksperymentalnie wykryto ładunki niosące zaledwie jedną trzecią lub nawet jedną piątą elementarnego ładunku elektronu. Takie ułamkowe stany kwantowe interpretuje się jako zbiorowe wzbudzenia – anyony – które powstają ze złożonej korelacji wielu elektronów.

W ostatnich latach podobne stany, ale bez zewnętrznego pola magnetycznego, odkryto również w materiałach moire, zwłaszcza w skręconym MoTe₂. Tam efekt FQAH pojawia się dzięki właściwościom topologicznym tzw. pasm Cherna i spontanicznemu ferromagnetyzmowi, więc przypuszcza się, że również tam pojawiają się anyony z ułamkowym ładunkiem. Otwiera to możliwość badania i manipulowania anyonami w ciele stałym w znacznie bardziej „praktycznych” warunkach niż w klasycznych eksperymentach na heterostrukturach półprzewodnikowych.

Stara idea nadprzewodnictwa anyonowego dostaje nową szansę

Pomysł, że skupisko anyonów mogłoby stać się nadprzewodnikiem, nie jest nowy. Już pod koniec lat 80. teoretycy tacy jak Robert Laughlin i sam Wilczek rozważali scenariusze, w których anyony, pod wpływem magnetyzmu, organizują się w stan zbiorowy bez oporu. Jednak te prace długo pozostawały na poziomie eleganckich, ale eksperymentalnie nieosiągalnych modeli: związek między magnetyzmem a nadprzewodnictwem wydawał się zbyt mało prawdopodobny, a konkretnego materiału, w którym taki stan mógłby się pojawić, po prostu nie było.

Seria odkryć w grafenie romboedrycznym i skręconym MoTe₂ odwróciła ten obraz. W graficie eksperymentatorzy z MIT wykazali, że w pięciowarstwowym grafenie romboedrycznym występuje kiralny nadprzewodnik, który zachowuje się jak magnes, mimo że klasyczne nadprzewodniki wypychają pola magnetyczne. W MoTe₂ inne zespoły, łącząc pomiary transportowe i mikroskopowe, znalazły warunki, w których nadprzewodnictwo pojawia się obok lub bezpośrednio przy stanie FQAH. Tym samym magnetyczno-nadprzewodząca „niemożliwa trójca” stała się faktem empirycznym, a nie tylko teoretycznym marzeniem.

Właśnie tutaj do historii wkraczają Senthil Todadri i jego doktorant Zhengyan Darius Shi. Ich praca w PNAS wychodzi z założenia, że stan FQAH w MoTe₂ jest dobrym opisem wyjściowym dla faz powstających przez domieszkowanie – wprowadzanie dodatkowych nośników ładunku do układu. Każdy nowy elektron, który wchodzi do takiego izolatora topologicznego, może, ze względu na silne korelacje i porządek topologiczny, „rozpaść się” na kilka anyonów z ułamkowym ładunkiem. Pytanie brzmi: jak ten rozrzedzony gaz anyonów może zorganizować się w bardzo niskich temperaturach?

Frustracja anyonów i krytyczna rola ładunku 2/3

Autorzy w swoim modelu wykorzystują aparat matematyczny kwantowej teorii pola i efektywnej teorii Cherna-Simonsa, aby opisać oddziaływanie anyonów w dwuwymiarowej sieci. Kluczowym wynikiem jest to, że w zależności od gęstości domieszkowanych elektronów w układzie pojawiają się dwa typy anyonów: jedne o ładunku około e/3, a drugie o ładunku około 2e/3, gdzie e to ładunek elementarny elektronu. Każda z tych frakcji niesie również specyficzne oddziaływanie „statystyczne” – kwantowomechaniczny czynnik fazowy, który określa, jak anyony „czują się”, mijając się nawzajem.

Kiedy w układzie dominują anyony o ładunku e/3, ich wzajemne odpychanie statystyczne prowadzi do silnej frustracji kwantowej. Każda próba ruchu jakiegokolwiek anyonu przez sieć napotyka na „opór” całego koleltywu; układ pozostaje w swego rodzaju fazie metalicznej, w której prąd płynie ze skończonym, choć niezwykłym oporem. Obraz jest podobny do zwykłego metalu, tyle że zamiast elektronów główną rolę grają ułamkowe kwazicząstki.

Sytuacja zmienia się dramatycznie, gdy przeważają anyony o ładunku 2e/3. W tym reżimie, jak pokazuje model, oddziaływania statystyczne między anyonami mogą zostać skutecznie „zniesione” w sposób podobny do tego, jak pola magnetyczne znoszą się w nadprzewodniku. Wynikiem jest stan zbiorowy, w którym anyony organizują się w spójną ciecz kwantową – nadprzewodnik anyonowy. Chociaż jest to zupełnie inny mechanizm mikroskopowy niż w konwencjonalnym nadprzewodniku BCS, opis matematyczny można przetłumaczyć na język „par Coopera anyonów”, co w pewnym stopniu zachowuje intuicję powszechnej teorii nadprzewodnictwa.

Innym intrygującym szczegółem teorii jest przewidywanie, że nadprzewodnictwo anyonowe w momencie powstawania nie pojawia się jednorodnie. Zamiast uporządkowanej, przestrzennie jednolitej fazy nadprzewodzącej, model proponuje układ wirów prądów nadprzewodzących, które powstają spontanicznie w losowych kieszeniach wewnątrz materiału. Takie „plamiste” nadprzewodnictwo, powiązane z właściwościami topologicznymi podłoża, byłoby wyraźnym sygnałem eksperymentalnym, że w tle rzeczywiście działają anyony, a nie tylko niezwykłe pary zwykłych elektronów.

W stronę nowej fazy materii: anyonowa materia kwantowa

Jeśli okaże się, że właśnie ten mechanizm odpowiada za pojawienie się nadprzewodnictwa w skręconym MoTe₂ – a może i w innych materiałach moire – fizyka zyska zupełnie nową klasę faz materii. Todadri nazywa ten hipotetyczny reżim „anyonową materią kwantową”: stanami, w których podstawowymi nośnikami ładunku nie są już elektron czy dziura, lecz zbiorowe ułamkowe obiekty o niezwykłej statystyce. W takich materiałach porządek magnetyczny, topologiczny efekt Halla i nadprzewodnictwo nie byłyby osobnymi fenomenami, lecz manifestacjami tego samego, głębszego porządku kwantowego.

Już teraz istnieje szereg prac teoretycznych próbujących nakreślić możliwe fazy powstałe w wyniku domieszkowania izolatorów FQAH, w tym nadprzewodniki topologiczne z modami krawędziowymi Majorany oraz tzw. fazy fal gęstości par (pair-density-wave), w których amplituda nadprzewodzącej gęstości pary jest modulowana przestrzennie. Nowa praca MIT nad nadprzewodnictwem anyonowym logicznie wpisuje się w tę linię badań, ale wyróżnia się próbą bezpośredniego powiązania konkretnych eksperymentów w MoTe₂ z dynamiką ułamkowych wzbudzeń.

Równolegle z tym rozwojem teoretycznym eksperymentatorzy coraz lepiej kontrolują warunki w strukturach moire. W skręconym MoTe₂ można dziś bardzo precyzyjnie ustawiać kąt skręcenia, gęstość nośników, temperaturę i pola zewnętrzne, co otwiera przestrzeń dla celowanych testów scenariusza anyonowego. Przykładowo, pomiary prądów nadprzewodzących o rozdzielczości przestrzennej mogłyby sprawdzić, czy rzeczywiście istnieją lokalne „kałuże” nadprzewodnictwa przewidywane przez model, podczas gdy czuła magnetometria mogłaby wykryć jednoczesną topologiczną odpowiedź magnetyczną.

Anyony i poszukiwanie stabilnych bitów kwantowych

Chociaż obecny nacisk w pracy Senthila Todadriego i Zhengyana Dariusa Shi położony jest na wyjaśnienie konkretnych eksperymentów, szersza motywacja jest wyraźnie związana z komputerami kwantowymi. Anyony – zwłaszcza te o nieliniowej, tzw. nieabelowej statystyce – od dawna uważane są za idealnych kandydatów na stabilne bity kwantowe. Informacja w takich systemach byłaby zapisywana nie w lokalnym stanie pojedynczej cząstki, lecz w globalnym porządku topologicznym kolekcji anyonów, co naturalnie chroni stan kwantowy przed lokalnymi zakłóceniami.

Jeśli okaże się, że w materiałach moire możliwe jest powtarzalne tworzenie nadprzewodników anyonowych, badacze zyskaliby długo wyczekiwaną platformę do tzw. topologicznego obliczania kwantowego. W takim scenariuszu operacje logiczne nie byłyby wykonywane klasycznym impulsem na jeden „kubit”, lecz powolnym, geometrycznie zdefiniowanym „zaplataniem” ścieżek anyonów wokół siebie. Topologiczna natura tego procesu sprawia, że wyniki są wyjątkowo odporne na szum i niedoskonałości, co jest jednym z głównych wyzwań dzisiejszej technologii kwantowej.

Na razie jednak mowa jedynie o obiecującym kroku teoretycznym. Sami autorzy zaznaczają, że potrzebne są liczne dodatkowe pomiary, zanim ich obraz będzie można potwierdzić lub obalić. Szczególnie ważne jest rozróżnienie wkładu anyonów od możliwych egzotycznych faz zwykłych elektronów, które w dwuwymiarowych pasmach topologicznych często wywołują nieoczekiwane zachowania. Jednak fakt, że nie mówimy już o czysto spekulatywnych scenariuszach, lecz o teorii zakotwiczonej w konkretnych eksperymentach, sprawia, że ta historia jest jedną z najbardziej ekscytujących we współczesnej fizyce ciała stałego.

Co następuje po pierwszych przesłankach teoretycznych?

W miesiącach i latach po publikacji pracy MIT oczekuje się ścisłego dialogu teorii i eksperymentu. Różne grupy zaproponowały już alternatywne modele nadprzewodnictwa anyonowego w domieszkowanych stanach FQAH oraz szczegółowo przeanalizowały przejścia między fazą nadprzewodzącą a re-entrant kwantowymi anomalnymi izolatorami Halla w skręconym MoTe₂. Kluczem będzie zidentyfikowanie mierzalnych wielkości – takich jak specyficzny wzór prądów wirowych, nierównomierna gęstość ładunku czy niezwykłe mody krawędziowe – które jednoznacznie odróżniają scenariusz anyonowy od konkurencyjnych wyjaśnień.

Niezależnie od wyniku, już teraz jest jasne, że nowe odkrycia „magnetycznego nadprzewodnictwa” w grafenie romboedrycznym oraz połączenie efektu FQAH i nadprzewodnictwa w MoTe₂ otworzyły zupełnie nową fazę badań nad materią kwantową. Granica między magnetyzmem, izolatorami topologicznymi i nadprzewodnikami nie jest już tak sztywna, jak się niegdyś wydawało. W tej nowej strefie nakładania się anyony wyrastają na naturalny język, w którym prawdopodobnie będą pisane przyszłe eksperymenty i teorie.

Jeśli okaże się, że „anything-goes” anyony są rzeczywiście fundamentem całego szeregu nieoczekiwanych zjawisk kwantowych, od laboratoryjnych struktur moire po potencjalne nowe materiały, fizyka zyska nie tylko kolejny egzotyczny dodatek do swojej encyklopedii, ale i konkretne narzędzie do budowy bardziej wytrzymałych technologii kwantowych. Droga do takich zastosowań będzie długa i pełna niepewności, ale najnowsze wyniki pokazują, że przynajmniej pierwszy, koncepcyjnie kluczowy krok został właśnie zrobiony.

Źródła:
- MIT News – Anything-goes “anyons” may be at the root of surprising quantum experiments (link)
- MIT News – MIT physicists discover a new type of superconductor that’s also a magnet (link)
- Nature – Signatures of fractional quantum anomalous Hall states in twisted MoTe₂ bilayer (link)
- Science Advances – Anomalous superconductivity in twisted MoTe₂ nanojunctions (link)
- Anyon delocalization transitions out of a disordered FQAH insulator – arXiv preprint (link)