Nowe postępy w dziedzinie obliczeń kwantowych: badacze z mit opracowują rewolucyjny algorytm do efektywnej faktoryzacji dużych ilości przy zmniejszonych wymaganiach dotyczących pamięci

Niedawno wysłany e-mail prawdopodobnie był zabezpieczony za pomocą ustanowionej metody szyfrowania, która opiera się na fakcie, że nawet najszybszy komputer nie byłby w stanie łatwo faktoryzować bardzo dużych liczb.

Jednak komputery kwantowe otwierają nowy wymiar w obliczeniach, obiecując szybkie łamanie złożonych systemów kryptograficznych, na które komputerom klasycznym potrzeba by milionów lat. Ta nowa możliwość opiera się na kwantowym algorytmie faktoryzacji, który został zaproponowany przez Petera Shora w 1994 roku. Jego praca, choć rewolucyjna, do dziś nie została w pełni zrealizowana z powodu technicznych wyzwań związanych z budową wystarczająco potężnych komputerów kwantowych.

Badania w dziedzinie nauki o komputerach kwantowych trwają intensywnie, a naukowcy z całego świata pracują nad udoskonaleniem algorytmu Shora, aby przystosować go do działania na mniejszych i obecnie dostępnych komputerach kwantowych. W zeszłym roku informatyk Oded Regev z Uniwersytetu Nowojorskiego zaproponował znaczną teoretyczną poprawę algorytmu Shora, która zmniejsza liczbę wymaganych bramek kwantowych, ale zwiększa wymagania dotyczące pamięci.

Badacze z MIT, opierając się na wynikach Regeva, zaproponowali nowy algorytm, który łączy zalety prędkości podejścia Regeva z efektywnością pamięciową algorytmu Shora. Ten nowy algorytm nie tylko jest szybki, ale także wymaga mniejszej liczby bloków kwantowych (kubity) i ma większą odporność na szum kwantowy, co czyni go znacznie bardziej wykonalnym do wdrożenia w rzeczywistych warunkach.

Postępy w obliczeniach kwantowych
Komputery kwantowe różnią się od klasycznych swoją zdolnością do wykorzystywania bitów kwantowych, czyli kubitów, które mogą być jednocześnie w wielu stanach. To pozwala komputerom kwantowym na równoległe przetwarzanie ogromnych ilości danych, co znacznie przyspiesza rozwiązywanie złożonych problemów matematycznych.

Jednak budowa dużych komputerów kwantowych, które mogłyby uruchamiać algorytmy takie jak Shora, nadal pozostaje ogromnym wyzwaniem. Najnowocześniejsze komputery kwantowe mają obecnie około 1100 kubitów, co jest daleko poniżej potrzebnych 20 milionów kubitów do uruchomienia algorytmu Shora na liczbach istotnych dla współczesnej kryptografii.

Algorytm Regeva stanowi znaczący krok naprzód, ponieważ zmniejsza liczbę wymaganych bramek kwantowych, jednak problemem pozostaje zwiększone zapotrzebowanie na pamięć. Kubity, które są podstawowym elementem komputerów kwantowych, z czasem ulegają degradacji, co oznacza, że ich użycie musi być zoptymalizowane, aby osiągnąć maksymalną wydajność.

Nowe metody i wyzwania
Badacze z MIT opracowali metodę wykorzystującą liczby Fibonacciego do obliczania wykładników, co znacznie zmniejsza potrzebę kwadratowania liczb. Ta metoda wymaga tylko dwóch jednostek pamięci kwantowej, co zmniejsza potrzebę dużej liczby kubitów i umożliwia wykonywanie skomplikowanych operacji przy mniejszej ilości pamięci kwantowej.

To podejście przypomina grę w ping-ponga, gdzie początkowa wartość liczby jest przenoszona między dwoma rejestrami kwantowymi, mnożąc się przy każdym kroku. Dodatkowo zespół MIT opracował techniki korekcji błędów w operacjach kwantowych, co jest kluczowe dla niezawodnego stosowania tych algorytmów w rzeczywistych komputerach kwantowych.

Perspektywy kryptografii kwantowej
Chociaż praca badaczy z MIT stanowi znaczący krok naprzód, wciąż istnieje wiele wyzwań, zanim komputery kwantowe będą mogły zagrozić istniejącym systemom kryptograficznym, takim jak RSA. Obecne szacunki sugerują, że ulepszenia muszą być stosowane do liczb znacznie większych niż 2048 bitów, co rodzi pytanie, czy ta nowa metoda będzie wystarczająco skuteczna dla współczesnych standardów szyfrowania.

Niemniej jednak rozwój nowych algorytmów i technik optymalizacji operacji komputerów kwantowych kładzie podwaliny pod przyszłość, w której kryptografia kwantowa odegra kluczową rolę w ochronie komunikacji cyfrowej. Naukowcy wierzą, że dalsze udoskonalenia w połączeniu z postępem technologicznym umożliwią praktyczne zastosowanie komputerów kwantowych w kryptografii w ciągu nadchodzących dziesięcioleci.

Zespół MIT planuje kontynuować badania mające na celu dalszą optymalizację algorytmu, mając nadzieję, że pewnego dnia będzie można go przetestować na rzeczywistych komputerach kwantowych. Ostatecznym celem jest opracowanie systemów szyfrowania odpornych na przyszłe zagrożenia kwantowe, co zapewni długoterminowe bezpieczeństwo danych cyfrowych.

Źródło: Massachusetts Institute of Technology