En física, ocasionalmente sucede que una idea que los científicos declararon muerta hace mucho tiempo de repente cobra nueva vida. Esto es exactamente lo que ocurrió con una hipótesis del siglo XIX, cuando el físico escocés Lord Kelvin imaginó los átomos como pequeños nudos en un "éter" infinito. Esta imagen se desmoronó rápidamente bajo el asalto de la atomística moderna, pero hoy, casi un siglo y medio después, la idea matemática de los nudos regresa a escena en un contexto completamente diferente: como una posible clave para responder a la pregunta de por qué existe el universo tal como lo conocemos.

Un nuevo trabajo teórico de un equipo de físicos japoneses muestra que los "nudos cósmicos"—estructuras exóticas, topológicamente protegidas en los campos que describen partículas y fuerzas—pueden formarse naturalmente en el universo temprano. Estos nudos, si de hecho existieron, podrían explicar por qué después del Big Bang quedó un pequeño exceso de materia ordinaria en relación con la antimateria. Sin este exceso microscópico, el universo hoy estaría lleno solo de radiación, y no de galaxias, estrellas y nosotros mismos.

El estudio fue publicado en la prestigiosa revista Physical Review Letters y proviene de un entorno de investigación internacional reunido en torno a la Universidad de Hiroshima. En este trabajo, los físicos conectan varios de los mayores enigmas de la cosmología moderna – el origen del exceso de materia, la materia oscura, las masas de las partículas de neutrinos y el llamado problema CP fuerte – en un solo marco común basado en la idea de nudos en los campos.

Lord Kelvin, el Éter y los Nudos: De una Imagen Fallida de los Átomos a la Cosmología Moderna

Cuando Lord Kelvin propuso en 1867 que los átomos eran en realidad nudos estables en un éter hipotético, la física no conocía el electrón, el protón ni la mecánica cuántica. Buscó refugio en medios continuos e imágenes geométricas. Como los experimentos de principios del siglo XX mostraron que el éter no existe, y la estructura atómica se redujo a núcleos y electrones, Kelvin fue citado rápidamente por todos como un ejemplo de un concepto hermoso, pero erróneo.

Sin embargo, la teoría matemática de los nudos en sí misma —la forma en que los bucles cerrados pueden enredarse, entrelazarse y deformarse sin romperse— continuó desarrollándose en matemáticas puras y más tarde en la física de la materia condensada, e incluso en las descripciones de campos en la física de partículas. En topología, una rama de las matemáticas que estudia propiedades que no desaparecen cuando un objeto se estira o se tuerce, los nudos representan configuraciones particularmente estables: para desatarlos, hay que cortar el hilo.

En el nuevo trabajo del equipo japonés, esta antigua idea topológica no regresa en forma de átomos anudados, sino como nudos en los campos invisibles que impregnan el universo después del Big Bang. Estos nudos no son objetos que podríamos llegar a "ver" con un telescopio como una cuerda o un cable, sino configuraciones abstractas en las ecuaciones que describen las fuerzas y partículas fundamentales. No obstante, su presencia podría dejar rastros muy reales en la estructura del universo.

El Problema de la Antimateria Desaparecida y la Bariogénesis

Según el escenario estándar del Big Bang, el universo debería haber creado cantidades casi iguales de materia y antimateria al principio. Cada partícula tiene su par de antimateria – el electrón tiene su positrón, el protón su antiprotón. Cuando se encuentran, se aniquilan mutuamente y se convierten en radiación pura. Si la proporción inicial fue de hecho uno a uno, es natural esperar que después de un corto tiempo, todo el contenido del universo habría desaparecido en un destello de rayos gamma.

En cambio, las observaciones muestran que el universo visible está construido casi en su totalidad de materia, mientras que la antimateria es extremadamente rara. Los cálculos teóricos dicen que por cada mil millones de pares partícula-antipartícula, solo sobrevivió una pieza "excedente" de materia. Es precisamente este exceso en miniatura lo que permitió la formación de átomos, estrellas, galaxias y la vida. El proceso que produjo este exceso se llama bariogénesis, pero su mecanismo exacto sigue siendo una de las preguntas abiertas más profundas de la cosmología.

El Modelo Estándar de la física de partículas – el marco teórico que describe brillantemente casi todas las partículas y fuerzas conocidas, excepto la gravedad – no logra explicar una asimetría tan grande entre materia y antimateria. Se necesitan ingredientes adicionales, nuevas simetrías y partículas que van más allá de lo que ya se ha descubierto en los experimentos con aceleradores. El nuevo modelo de nudos cósmicos intenta encajar precisamente aquí, ofreciendo una forma natural de crear el exceso de materia sin introducir demasiados elementos ad hoc.

El Equipo de Hiroshima y el Instituto para Estados de Materia "Anudados"

La investigación está firmada por físicos reunidos en torno al Instituto Internacional para la Sostenibilidad con Metamateria Quiral Entrelazada (WPI-SKCM²) en la Universidad de Hiroshima, junto con colaboradores de la Universidad de Keio en Japón y el laboratorio alemán Deutsches Elektronen-Synchrotron (DESY). Se trata de un centro interdisciplinario que se ocupa de fenómenos donde los "nudos" y estructuras topológicas relacionadas juegan un papel en diversos campos – desde una nueva generación de materiales hasta la física fundamental.

Los autores del estudio combinan conocimientos de la física teórica de partículas, la cosmología y la topología matemática. En el trabajo, muestran que en una extensión realista del Modelo Estándar, como la que se estudia habitualmente para las masas de neutrinos y la materia oscura, se forman espontáneamente nudos topológicos en los campos. Estos nudos, que llaman solitones nudo, no son solo una curiosidad matemática exótica, sino que pueden desempeñar un papel clave en la bariogénesis.

Dos Viejas Simetrías en una Nueva Combinación: B–L y Peccei–Quinn

El corazón del nuevo modelo son dos simetrías que los físicos han estado estudiando durante décadas, pero que nadie había combinado sistemáticamente en un escenario unificado para el universo temprano hasta ahora. La primera es la llamada simetría B–L, que se refiere a la diferencia entre el número de bariones (partículas como protones y neutrones) y leptones (como electrones y partículas de neutrino). En esta teoría, B–L no es solo una cantidad contable práctica, sino una simetría de gauge (calibre), lo que significa que requiere una nueva fuerza con sus correspondientes "portadores" de interacción.

El segundo componente clave es la simetría Peccei–Quinn (PQ), introducida para resolver el llamado problema CP fuerte. Este problema surge del hecho de que la teoría de la fuerza nuclear fuerte, en principio, debería haber permitido una pequeña violación de la simetría entre materia y antimateria, pero los experimentos no han encontrado tal efecto en las propiedades del neutrón durante décadas. La simetría Peccei–Quinn elimina elegantemente este término no deseado y, como subproducto, introduce una nueva partícula hipotética – el axión – uno de los principales candidatos para la materia oscura.

El mero hecho de que la simetría PQ resuelva el problema CP fuerte y proporcione un candidato para la materia oscura la hace extremadamente atractiva. Pero los autores del nuevo trabajo decidieron "emparejarla" con la simetría B–L. Al hacerlo, eligen cuidadosamente que PQ siga siendo una simetría global (es decir, no se convierte en una nueva fuerza), para preservar el delicado equilibrio necesario para que el axión conserve las propiedades deseadas. B–L, por otro lado, se introduce como una simetría local (gauge), lo que conduce naturalmente a la existencia de neutrinos pesados de mano derecha – partículas que de todos modos se imponen en la mayoría de los escenarios de bariogénesis.

De las Cuerdas Cósmicas a los Nudos en el Campo

En el universo muy temprano, inmediatamente después del Big Bang, las temperaturas eran tan altas que las fuerzas y las partículas se comportaban de manera diferente a como lo hacen hoy. A medida que el universo se expandió y se enfrió, pasó por una serie de transiciones de fase – cambios repentinos en el estado de los campos, similares a la congelación del agua en hielo, pero a nivel de las fuerzas fundamentales. Estas transiciones de fase podrían haber dejado "cicatrices" en la estructura del espacio, conocidas como defectos topológicos.

Un tipo de tales defectos son las cuerdas cósmicas – "grietas" extremadamente delgadas, pero masivas en los campos, que se extienden a través del universo como hilos tensos. Aunque todavía son hipotéticas, las cuerdas cósmicas a menudo aparecen en las teorías de la gran unificación y otras extensiones del Modelo Estándar. En el nuevo trabajo, la ruptura de la simetría B–L crea tubos de flujo magnético (cuerdas), mientras que la simetría PQ da lugar a estructuras de vórtice similares a los vórtices superfluídos.

La idea clave es que estos dos tipos de defectos pueden "bloquearse" mutuamente en una configuración más estable. La cuerda B–L lleva un flujo magnético, mientras que el vórtice PQ no tiene flujo propio, pero a través del llamado acoplamiento de Chern–Simons puede "bombear" carga al tubo magnético. De esta manera, la tensión que de otro modo cortaría el anillo de la cuerda se equilibra con la energía adicional de la estructura conectada, y toda la combinación se convierte en un nudo metaestable – un solitón topológico que no puede simplemente estirarse en una configuración plana.

Tales nudos no son solo un dibujo matemático en una pizarra. Su masa y energía pueden ser enormes en la escala del universo temprano, y debido a la protección topológica, pueden vivir el tiempo suficiente para influir en la dinámica de la expansión del universo. Es precisamente esta longevidad la que abre espacio para un escenario en el que los nudos toman un dominio temporal sobre la densidad de energía total del universo.

La "Era Dominada por Nudos" – Un Período en el que los Nudos Gobernaron el Universo

Los autores introducen el término "era dominada por nudos" (en inglés: knot-dominated era), un breve período después del Big Bang durante el cual la energía almacenada en los nudos superó la energía de la radiación y la materia ordinaria. Mientras que los fotones se diluyen y pierden energía a medida que el universo crece, los nudos se comportan más como materia fría: su densidad cae más lentamente, por lo que pueden convertirse en el componente dominante del presupuesto energético total.

Pero esta dominación no dura para siempre. Aunque están protegidos topológicamente, los nudos pueden desintegrarse a través del efecto túnel cuántico – un proceso en el que un sistema pasa por encima de una barrera de energía que le sería inaccesible clásicamente. A través del efecto túnel, el nudo puede "desatarse" y liberar su energía en forma de partículas. En este modelo, es precisamente este colapso el que desencadena la cadena de eventos que crea el exceso de materia.

Cuando el nudo se desintegra, libera un gran número de neutrinos pesados de mano derecha, escalares y nuevos bosones asociados con la simetría B–L. Estos neutrinos pesados luego se desintegran en partículas más ligeras con un ligero sesgo a favor de la materia en relación con la antimateria. Esta pequeña, pero sistemática "inclinación" es suficiente para crear la asimetría inicial. En el siguiente paso, procesos electrodébiles conocidos en el universo caliente convierten esta asimetría en un exceso permanente de bariones – los protones y neutrones de los que estamos construidos.

Calculando cuán eficientes son los nudos en la creación de estos neutrinos pesados, qué masa tienen estas partículas y cómo recalientan el universo al desintegrarse, los autores muestran que el modelo conduce naturalmente a una temperatura de llamado recalentamiento de alrededor de 100 giga-electronvoltios (GeV). Curiosamente, es precisamente alrededor de esta escala de energía donde se cierra la ventana para los procesos que pueden convertir la asimetría leptónica en bariónica. En otras palabras, el modelo "acierta" un momento físicamente significativo en la historia del universo cuando la asimetría tuvo que solidificarse si quería sobrevivir hasta hoy.

Potencial Firma de Onda Gravitacional de los Nudos

Una de las mayores ventajas del modelo de nudos cósmicos es que ofrece un rastro concreto, físicamente medible, que los futuros experimentos podrían buscar: un fondo de ondas gravitacionales. Se espera que los nudos y las redes de cuerdas que los forman emitan ondas gravitacionales – ondulaciones en la estructura misma del espacio-tiempo – a lo largo de su vida, cada vez que los hilos enredados tiemblan, se unen o se desintegran.

Tal señal no se vería como el breve destello que los detectores registran ocasionalmente hoy en colisiones de agujeros negros. En su lugar, sería un "fondo sonoro" continuo – un ruido de ondas gravitacionales de diferentes frecuencias, cuyo espectro podría diferir de otros modelos teóricos del universo temprano. Según el cálculo de los autores, la dominación de los nudos y su desintegración podrían desplazar el espectro gravitacional hacia frecuencias más altas, en el rango donde las futuras misiones tendrán la mejor sensibilidad.

La Agencia Espacial Europea está planeando la misión LISA (Laser Interferometer Space Antenna), un interferómetro espacial sensible a las ondas gravitacionales de frecuencias medias, mientras que en EE. UU. y Japón están en preparación los proyectos Cosmic Explorer y DECIGO. Si estos detectores registran un fondo de ondas gravitacionales en las próximas décadas que corresponda a la "firma" predicha de los nudos, sería un argumento fuerte – aunque no necesariamente final – a favor de este escenario.

Una ventaja adicional es que el modelo no se sostiene por sí solo: el mismo marco predice el axión como candidato para la materia oscura y neutrinos pesados de mano derecha que participan en la creación del exceso de materia. La investigación del axión y el neutrino ya son campos experimentales separados. Si en laboratorios y observaciones cósmicas aparecen rastros del axión, propiedades específicas de las partículas de neutrino y el fondo gravitacional correspondiente en paralelo, el mosaico podría encajar en una imagen coherente.

Lo que la Nueva Teoría Significa para Nuestra Imagen del Universo

Es importante enfatizar que se trata de un modelo puramente teórico. Nadie ha "visto" todavía un nudo cósmico, ni existe un experimento que pueda registrarlo directamente. Los investigadores trabajan con ecuaciones de campo, simetrías y argumentos topológicos, construyendo un escenario que es matemáticamente consistente y está en línea con las limitaciones físicas conocidas. Su trabajo muestra que tales nudos no están prohibidos por el conocimiento existente y que pueden surgir de forma natural en el marco de una extensión realista del Modelo Estándar.

Para la física de partículas, el escenario es interesante porque agrupa múltiples problemas en un solo paquete en lugar de introducir una solución separada para cada uno. La simetría B–L introduce partículas de neutrino pesadas que de todos modos son necesarias para explicar las masas de los neutrinos ordinarios. La simetría Peccei–Quinn resuelve el problema CP fuerte y abre la puerta al axión como candidato para la materia oscura. Los nudos cósmicos surgen como consecuencia de estas mismas simetrías y, al mismo tiempo, se encargan de la bariogénesis, es decir, del exceso de materia. Esto le da a la teoría una dosis de "economía" que los físicos aprecian.

Para la cosmología, el modelo presenta otra posible historia sobre lo que sucedió en las primeras fracciones de segundo después del Big Bang. En las últimas décadas, se han propuesto docenas de mecanismos de bariogénesis diferentes, desde la leptogénesis a través de transiciones de fase hasta partículas exóticas de corta vida. Muchos de ellos son difíciles de probar, precisamente porque tienen lugar a energías y tiempos que no podemos alcanzar directamente. Los nudos cósmicos se destacan porque su "eco" en las ondas gravitacionales podría estar al alcance de futuras observaciones.

Por supuesto, el mismo "canto" de fondo gravitacional podría ser explicado por algún otro modelo – por ejemplo, una red de cuerdas cósmicas ordinarias creadas durante la gran unificación u otros procesos exóticos en el universo temprano. Incluso si futuras observaciones muestran una señal, se necesitará toda una serie de pruebas y comparaciones adicionales para reducir el espacio de posibles explicaciones. Pero el hecho de que la nueva teoría sea falsificable, es decir, que ofrezca predicciones claras, la convierte en un candidato serio en el juego.

Los autores del trabajo enfatizan que el siguiente paso es una modelización más precisa de la formación y desintegración de los nudos, así como una simulación detallada de su "partitura" de ondas gravitacionales. Es necesario investigar para qué valores de los parámetros – masas de partículas, fuerzas de acoplamiento y tiempos de transiciones de fase – los nudos surgen con la suficiente frecuencia y viven el tiempo suficiente para tener realmente un efecto observable. Solo entonces será posible analizar en paralelo lo que se espera de futuros detectores y otros experimentos.

La Topología como el Hilo que Conecta el Universo Micro y Macro

Quizás el aspecto filosófico más interesante de esta historia es que subraya nuevamente el poder de la topología en la comprensión de la naturaleza. Kelvin sospechaba intuitivamente en el siglo XIX que los nudos podrían desempeñar un papel en la estructura de la materia, aunque no tenía la herramienta matemática o experimental adecuada para demostrarlo. Hoy, cuando la física de campos y las simulaciones numéricas permiten la descripción de configuraciones extremadamente complejas, la vieja idea adquiere una forma nueva, mucho más sofisticada.

Los nudos en el campo – solitones topológicos – aparecen en diversas ramas de la física, por ejemplo, en materiales magnéticos, superfluídos y líquidos cuánticos. Si se confirma que estructuras similares también jugaron un papel en la cosmología temprana, esto significaría que los mismos principios matemáticos conectan la fenomenología en escalas completamente diferentes: desde muestras de materiales de laboratorio hasta todo el universo. Tal "universalidad" de las ideas topológicas es una de las razones por las que se les está prestando cada vez más atención científica.

Por ahora, los nudos cósmicos siguen siendo un escenario elegante, pero aún no probado. Pero la mera posibilidad de que el problema de la antimateria "desaparecida" se pueda resolver reciclando una de las ideas más inusuales del siglo XIX nos recuerda cuán no lineal es a veces la ciencia. Ideas que un día parecen abandonadas para siempre pueden, en un contexto completamente diferente y con un aparato mucho más rico, regresar como candidatos serios para explicar los enigmas más profundos del universo.