El mundo de la animación 3D y los videojuegos busca constantemente un mayor realismo, y uno de los mayores desafíos en ese camino es la representación fiel de objetos elásticos, flexibles y blandos. Desde el rebote de una pelota de goma hasta personajes simpáticos y blanditos, el público espera que el mundo digital se comporte de acuerdo con las leyes de la física que conocemos. Sin embargo, la creación de simulaciones tan convincentes ha estado hasta ahora llena de obstáculos técnicos. Investigadores del prestigioso Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) han desarrollado un nuevo método de simulación que promete revolucionar este campo, ofreciendo a los animadores herramientas para crear materiales elásticos más estables, físicamente más precisos y visualmente más impresionantes.

Este enfoque innovador permite a los animadores simular materiales gomosos y elásticos de una manera que conserva consistentemente las propiedades físicas clave, evitando escollos comunes como la inestabilidad o el colapso total de la simulación. La técnica no solo mejora la fiabilidad de las animaciones, sino que también abre la puerta a futuras aplicaciones en ingeniería y en el diseño de productos flexibles.

El problema de las técnicas de simulación existentes

En la búsqueda del realismo, los animadores a menudo se enfrentan a un problema fundamental: el compromiso entre la velocidad y la precisión. Muchas técnicas existentes para simular objetos elásticos utilizan algoritmos rápidos que sacrifican la fidelidad física para lograr un procesamiento más rápido. Dicho enfoque a menudo conduce a resultados visualmente poco convincentes y problemáticos. Por ejemplo, la animación de una pelota de goma que rebota puede mostrar una pérdida de energía excesiva, lo que hace que la pelota deje de rebotar mucho más rápido de lo que lo haría en el mundo real. En los peores casos, las simulaciones pueden volverse completamente inestables e impredecibles.

Las animaciones pueden volverse erráticas, con objetos que se sacuden de forma antinatural, o lentas, donde los movimientos parecen ralentizados y sin vida. El peor de los casos, que no es infrecuente en simulaciones complejas, es un colapso total del sistema, donde la animación "explota" o se congela. Esto no solo frustra a los animadores, sino que también ralentiza significativamente el proceso de producción, requiriendo ajustes y reintentos que consumen mucho tiempo.

Por otro lado, existen métodos más precisos, como la clase de técnicas conocidas como integradores variacionales. Estos enfoques están diseñados para preservar las propiedades físicas de un objeto, como la energía total o el momento, y por lo tanto imitan más fielmente el comportamiento en el mundo real. Sin embargo, su aplicación en la práctica suele ser limitada porque se basan en ecuaciones matemáticas complejas que son difíciles e ineficientes de resolver, lo que las hace poco fiables para entornos de producción exigentes.

Un descubrimiento revolucionario: la convexidad oculta como clave de la estabilidad

Enfrentados a estos desafíos, un equipo de investigadores del MIT, liderado por Leticia Mattos Da Silva, una estudiante de posgrado del MIT, decidió abordar el problema desde un ángulo completamente nuevo. El equipo, en el que también se encuentran Silvia Sellán, profesora asistente de ciencias de la computación en la Universidad de Columbia, Natalia Pacheco-Tallaj, también estudiante de posgrado en el MIT, y el autor principal Justin Solomon, profesor asociado en el Departamento de Ingeniería Eléctrica y Ciencias de la Computación del MIT, logró descubrir una estructura matemática oculta dentro de las ecuaciones que describen la deformación de los materiales elásticos.

Su idea clave fue reformular las ecuaciones de los integradores variacionales para revelar una estructura convexa oculta. Específicamente, separaron la deformación de los materiales elásticos en dos componentes: un componente de estiramiento y un componente de rotación. Descubrieron que la parte relacionada con el estiramiento forma un problema convexo, lo cual es extremadamente importante porque existen algoritmos de optimización muy estables y fiables para tales problemas.

“Si solo miras la formulación original, parece completamente no convexa. Pero como podemos reformularla para que sea convexa al menos en algunas de sus variables, podemos heredar algunos de los beneficios de los algoritmos de optimización convexa”, explica Mattos Da Silva. La optimización convexa es una poderosa herramienta matemática que, cuando se aplica en las condiciones adecuadas, viene con una garantía de convergencia. Esto significa que es muy probable que los algoritmos encuentren una solución correcta y estable al problema. Es precisamente esta garantía la que permite generar simulaciones estables durante períodos prolongados, evitando problemas como la pérdida de energía en la pelota mencionada o el "colapso" repentino de un personaje animado en medio de una escena.

Superioridad en la práctica y beneficios para los animadores

En las pruebas experimentales, el método desarrollado en el MIT mostró resultados sobresalientes. Su algoritmo (solver) logró simular una amplia gama de comportamientos elásticos, desde formas simples que rebotan hasta personajes complejos y blandos, con una preservación constante de importantes propiedades físicas y una estabilidad excepcional incluso en animaciones de larga duración. Las comparaciones con otros métodos fueron drásticas. Algunos de los simuladores existentes se volvieron rápidamente inestables, causando un comportamiento caótico e impredecible de los objetos, mientras que otros mostraron una amortiguación notable, es decir, una pérdida antinatural de energía y "vivacidad".

“Debido a que nuestro método muestra una mayor estabilidad, puede proporcionar a los animadores más fiabilidad y confianza al simular cualquier cosa elástica, ya sea algo del mundo real o incluso algo completamente ficticio”, señala Mattos Da Silva. Aunque su solver no es necesariamente más rápido que las herramientas que priorizan la velocidad a expensas de la precisión, evita con éxito muchos de los compromisos que hacen tales herramientas. En comparación con otros enfoques basados en la física, también elimina la necesidad de solvers complejos y no lineales que pueden ser sensibles y propensos a errores.

El futuro más allá de la animación: Ingeniería y diseño de productos

Aunque la motivación principal de esta investigación provino del mundo de la animación 3D, las posibles aplicaciones de esta tecnología se extienden mucho más allá de la pantalla de cine y la pantalla de los videojuegos. Los investigadores ven un enorme potencial en el campo de la ingeniería y el diseño de productos. Las simulaciones fiables de materiales elásticos podrían cambiar radicalmente la forma en que diseñamos y probamos objetos reales y flexibles.

El método podría extenderse para ayudar a los ingenieros a explorar cómo se comportarán los productos elásticos, como el calzado deportivo, la ropa, los juguetes para niños o incluso los dispositivos médicos, en condiciones del mundo real antes de que comience la producción física. La capacidad de probar virtualmente con precisión la durabilidad, la flexibilidad y la respuesta de los materiales podría reducir significativamente los costos y el tiempo de desarrollo, y permitir la creación de productos más innovadores y de mayor calidad.

En el futuro, el equipo de investigación planea explorar técnicas para reducir aún más los costos computacionales de su método, haciéndolo aún más accesible y eficiente. También tienen la intención de profundizar en las aplicaciones de fabricación, donde las simulaciones fiables podrían convertirse en una herramienta de diseño estándar. "Pudimos revivir una antigua clase de integradores en nuestro trabajo. Sospecho que hay otros ejemplos en los que los investigadores pueden reexaminar un problema para encontrar una estructura convexa oculta que podría ofrecer muchas ventajas", concluye Mattos Da Silva, abriendo la puerta a nuevos descubrimientos en diversas disciplinas científicas y técnicas.

Fuente: Instituto Tecnológico de Massachusetts