Svijet 3D animacije i videoigara neprestano teži ka što većem realizmu, a jedan od najvećih izazova na tom putu jest vjerno prikazivanje rastezljivih, elastičnih i mekih objekata. Od poskakivanja gumene loptice do simpatičnih, gnjeckavih likova, publika očekuje da se digitalni svijet ponaša prema zakonima fizike koje poznajemo. No, stvaranje takvih uvjerljivih simulacija dosad je bilo ispunjeno tehničkim preprekama. Istraživači s prestižnog Massachusetts Institute of Technology (MIT) razvili su novu metodu simulacije koja obećava revoluciju u ovom području, nudeći animatorima alate za stvaranje stabilnijih, fizički točnijih i vizualno impresivnijih elastičnih materijala.

Ovaj inovativni pristup omogućuje animatorima da simuliraju gumaste i elastične materijale na način koji dosljedno čuva ključna fizikalna svojstva, izbjegavajući uobičajene zamke poput nestabilnosti ili potpunog raspada simulacije. Tehnika ne samo da poboljšava pouzdanost animacija, već otvara vrata i za buduće primjene u inženjerstvu i dizajnu fleksibilnih proizvoda.

Problem postojećih tehnika simulacije

U nastojanju da se postigne realizam, animatori se često susreću s fundamentalnim problemom: kompromisom između brzine i točnosti. Mnoge postojeće tehnike simulacije elastičnih objekata koriste brze algoritme koji žrtvuju fizikalnu vjernost kako bi se postigla brža obrada. Takav pristup često dovodi do vizualno neuvjerljivih i problematičnih rezultata. Primjerice, animacija gumene loptice koja odskače može pokazivati pretjerani gubitak energije, zbog čega loptica prestaje skakati mnogo brže nego što bi u stvarnom svijetu. U gorim slučajevima, simulacije mogu postati potpuno nestabilne i nepredvidive.

Animacije mogu postati nestalne, s objektima koji se trzaju na neprirodan način, ili pak trome, gdje pokreti izgledaju usporeno i bez života. Najgori scenarij, koji nije rijetkost kod složenih simulacija, jest potpuni kolaps sustava, gdje animacija "eksplodira" ili se zamrzne. To ne samo da frustrira animatore, već i značajno usporava produkcijski proces, zahtijevajući dugotrajne prilagodbe i ponovne pokušaje.

S druge strane, postoje i preciznije metode, poput klase tehnika poznatih kao varijacijski integratori. Ovi pristupi su dizajnirani da očuvaju fizikalna svojstva objekta, kao što su ukupna energija ili moment, te stoga vjernije oponašaju ponašanje u stvarnom svijetu. Međutim, njihova primjena u praksi često je ograničena jer se oslanjaju na složene matematičke jednadžbe koje je teško i neučinkovito rješavati, čineći ih nepouzdanima za zahtjevne produkcijske uvjete.

Revolucionarno otkriće: Skrivena konveksnost kao ključ stabilnosti

Suočeni s ovim izazovima, tim istraživača s MIT-a, predvođen Leticijom Mattos Da Silvom, diplomanticom na MIT-u, odlučio je problemu pristupiti iz potpuno novog kuta. Tim, u kojem su i Silvia Sellán, docentica računarstva na Sveučilištu Columbia, Natalia Pacheco-Tallaj, također diplomantica na MIT-u, te viši autor Justin Solomon, izvanredni profesor na MIT-ovom Odsjeku za elektrotehniku i računarstvo, uspio je otkriti skrivenu matematičku strukturu unutar jednadžbi koje opisuju deformaciju elastičnih materijala.

Njihov ključni uvid bio je preoblikovanje jednadžbi varijacijskih integratora kako bi se otkrila skrivena konveksna struktura. Konkretno, razdvojili su deformaciju elastičnih materijala na dvije komponente: komponentu rastezanja i komponentu rotacije. Otkrili su da dio koji se odnosi na rastezanje tvori konveksan problem, što je iznimno važno jer za takve probleme postoje vrlo stabilni i pouzdani algoritmi za optimizaciju.

“Ako samo pogledate originalnu formulaciju, čini se potpuno nekonveksnom. Ali budući da je možemo preoblikovati tako da bude konveksna barem u nekim od svojih varijabli, možemo naslijediti neke prednosti konveksnih optimizacijskih algoritama,” pojašnjava Mattos Da Silva. Konveksna optimizacija je moćan matematički alat koji, kada se primijeni pod pravim uvjetima, dolazi s jamstvom konvergencije. To znači da će algoritmi vrlo vjerojatno pronaći ispravno i stabilno rješenje problema. Upravo ta garancija omogućuje generiranje stabilnih simulacija tijekom duljeg vremenskog razdoblja, čime se izbjegavaju problemi poput gubitka energije kod spomenute loptice ili iznenadnog "raspada" animiranog lika usred scene.

Superiornost u praksi i dobrobiti za animatore

U eksperimentalnim testiranjima, metoda razvijena na MIT-u pokazala je izvanredne rezultate. Njihov algoritam (solver) uspio je simulirati širok spektar elastičnog ponašanja, od jednostavnih oblika koji poskakuju do složenih, mekih likova, uz dosljedno očuvanje važnih fizikalnih svojstava i iznimnu stabilnost čak i u dugotrajnim animacijama. Usporedbe s drugim metodama bile su drastične. Neki od postojećih simulatora brzo su postali nestabilni, uzrokujući kaotično i nepredvidivo ponašanje objekata, dok su drugi pokazivali vidljivo prigušivanje, odnosno neprirodan gubitak energije i "živosti".

“Budući da naša metoda pokazuje veću stabilnost, može pružiti animatorima više pouzdanosti i samopouzdanja prilikom simulacije bilo čega elastičnog, bilo da se radi o nečemu iz stvarnog svijeta ili čak o nečemu potpuno izmišljenom,” ističe Mattos Da Silva. Iako njihov solver nije nužno brži od alata koji daju apsolutni prioritet brzini nauštrb točnosti, on uspješno izbjegava mnoge kompromise koje takvi alati čine. U usporedbi s drugim pristupima temeljenim na fizici, također eliminira potrebu za složenim, nelinearnim solverima koji mogu biti osjetljivi i skloni pogreškama.

Budućnost izvan animacije: Inženjerstvo i dizajn proizvoda

Iako je primarna motivacija za ovo istraživanje proizašla iz svijeta 3D animacije, potencijalne primjene ove tehnologije sežu daleko izvan filmskog platna i zaslona videoigara. Istraživači vide ogroman potencijal u području inženjerstva i dizajna proizvoda. Pouzdane simulacije elastičnih materijala mogle bi korjenito promijeniti način na koji dizajniramo i testiramo stvarne, fleksibilne objekte.

Metoda bi se mogla proširiti kako bi pomogla inženjerima da istraže kako će se rastezljivi proizvodi, poput sportske obuće, odjeće, dječjih igračaka ili čak medicinskih pomagala, ponašati u stvarnim uvjetima prije nego što se uopće krene u fizičku proizvodnju. Mogućnost preciznog virtualnog testiranja izdržljivosti, fleksibilnosti i odziva materijala mogla bi značajno smanjiti troškove i vrijeme razvoja, te omogućiti stvaranje inovativnijih i kvalitetnijih proizvoda.

U budućnosti, istraživački tim planira istražiti tehnike za dodatno smanjenje računalnih troškova svoje metode, čineći je još dostupnijom i učinkovitijom. Također, namjeravaju dublje istražiti primjene u proizvodnji, gdje bi pouzdane simulacije mogle postati standardni alat u dizajnu. "Uspjeli smo oživjeti staru klasu integratora u našem radu. Pretpostavljam da postoje i drugi primjeri gdje istraživači mogu ponovno preispitati problem kako bi pronašli skrivenu konveksnu strukturu koja bi mogla ponuditi mnogo prednosti," zaključuje Mattos Da Silva, otvarajući vrata novim otkrićima u različitim znanstvenim i tehničkim disciplinama.

Izvor: Massachusetts Institute of Technology