Rechnen mit Wärme: Der MIT-Ansatz, der Abwärme in ein „Signal“ für Berechnungen verwandelt
In der Elektronik ist Wärme meist ein Nebenprodukt: Je leistungsfähiger der Chip ist, desto größer ist der Teil der Energie, der am Ende in die Erwärmung des Gehäuses, der Verpackung und der umgebenden Materialschichten umgewandelt wird. Ingenieure beschäftigen sich daher seit Jahrzehnten mit Kühlung, Komponentenlayout und Verbrauchsoptimierung, da Überhitzung die Lebensdauer der Geräte verkürzt und die Leistung einschränkt. Ein Team des Massachusetts Institute of Technology (MIT) schlägt eine Wendung vor, die auf den ersten Blick kontraintuitiv klingt. Anstatt überschüssige Wärme ausschließlich als Problem zu behandeln, das vom Chip abgeleitet werden muss, kann Wärme als Informationsträger genutzt werden, und die Ausbreitung des Wärmeflusses selbst kann einen Teil der Berechnungen „erledigen“. Die Idee ist im Ansatz einfach, aber technisch anspruchsvoll: Das Material so zu gestalten, dass sein thermisches Verhalten einer vorgegebenen mathematischen Operation entspricht.
In einer zum Zeitpunkt der Erstellung dieses Berichts am 30. Januar 2026 verfügbaren Arbeit, deren Preprint-Version vom 29. Januar 2026 datiert ist, beschreiben die Autoren Caio Silva und Giuseppe Romano mikroskopische Silizium-Metastrukturen, die ausgewählte lineare Berechnungen basierend auf der Wärmeleitung durchführen können. Die Eingabedaten sind keine Nullen und Einsen, sondern ein Satz von Temperaturen, die an den Eingangs-„Ports“ der Struktur angelegt werden. Die Wärme breitet sich dann durch ein speziell geformtes Muster aus, und die Verteilung von Temperatur und Wärmefluss wird zur physischen Realisierung der Berechnung. Am Ausgang wird das Ergebnis nicht als digitale Zahl abgelesen, sondern als Leistung bzw. Wärmefluss, der an Ausgangsterminals gesammelt wird, die auf einer Referenztemperatur gehalten werden, ähnlich wie eine Art Thermostat im Mikromaßstab. In der Praxis könnte man damit, zumindest in bestimmten Szenarien, ohne zusätzliche elektrische Energie rechnen, indem man den „Abfall“ nutzt, den das Gerät ohnehin produziert.
Ein solcher Ansatz gehört zum analogen Computing, bei dem Informationen durch kontinuierliche physikalische Größen anstelle von digitalem Schalten logischer Zustände verarbeitet werden. Analoge Systeme haben in den letzten Jahren aufgrund der wachsenden energetischen Anforderungen moderner Datenverarbeitung und aufgrund von Engpässen beim Datentransfer zwischen Speicher und Prozessor neue Aufmerksamkeit erhalten. Im Fall von Wärme ist der Signalträger bereits in jedem Prozessor, Spannungsregler oder dicht gepackten System-on-a-Chip vorhanden. Die Autoren betonen daher, dass sie keinen Ersatz für klassische Prozessoren anstreben, sondern eine neue Klasse passiver thermischer Elemente, die dem thermischen Mapping, der Detektion von Wärmequellen und der lokalen Signalverarbeitung in der Mikroelektronik dienen können. Damit wird Wärme nicht mehr nur als Einschränkung betrachtet, sondern wird zu einem aktiven Teil der Gerätearchitektur.
Wie die Berechnung in das Material „eingeschrieben“ wird
Der Schlüssel der Technologie liegt nicht in einem exotischen Material, sondern in der Geometrie. Im klassischen Ingenieursansatz wird zuerst eine Struktur entworfen und dann geprüft, wie sie sich verhält. Hier ist der Vorgang umgekehrt: Zuerst wird präzise festgelegt, welche mathematische Transformation entstehen soll, und ein Computeralgorithmus sucht dann nach der Geometrie, die durch die Wärmeausbreitung die gewünschte Beziehung zwischen Eingang und Ausgang erzeugt. Dieser Ansatz wird als inverses Design bezeichnet, da die Projektierung von der Zielfunktion ausgeht und rückwärts zur Form gelangt. Das MIT-Team hat dieses Konzept bereits früher für das Design von Nanomaterialien genutzt, die Wärme auf spezifische Weise leiten, und wendet es nun auf Strukturen an, die, anstatt Wärme „nur“ zu lenken, Berechnungen ausführen.
In der Praxis wird das Muster als Netz winziger Elemente dargestellt, deren „Dichte“ sich kontinuierlich von massivem Silizium bis zum Hohlraum ändern kann, was zu einem porösen Muster führt. Ein Algorithmus passt die Anordnung dieser Elemente iterativ an, damit die Lösung der Wärmeleitgleichung für eine Reihe von Eingangsreizen den gewünschten Ausgang liefert. Die Autoren beschreiben das Verfahren als topologische Optimierung, die durch einen differenzierbaren thermischen Solver und automatische Differenzierung unterstützt wird, was eine stabile Berechnung von Gradienten ermöglicht und die Suche im Lösungsraum beschleunigt. In einem solchen Rahmen „rät“ der Computer nicht zufällig, sondern nutzt Informationen darüber, wie sich eine kleine Änderung der Geometrie auf das Ergebnis auswirkt, und nähert das Design so systematisch der Zielfunktion an.
Die Dimensionen liegen im Mikrometerbereich: Die Autoren zeigen Designs, die mit einem Staubkorn vergleichbar sind, aber innerhalb dieser winzigen Fläche ist die Geometrie extrem reichhaltig. Mikroporen und Kanäle verändern die lokale Leitfähigkeit und schaffen bevorzugte „Korridore“, durch die Wärme leichter fließt. Damit lässt sich, in Analogie zu elektrischen Netzwerken, steuern, wie der Wärmefluss auf die Ausgangsports verteilt wird. Wenn das System durch vorgegebene Temperaturen am Eingang angeregt wird, sucht die Wärme den Weg des geringsten Widerstands, und das Design ist so beschaffen, dass dieser Weg die Koeffizienten einer vorgegebenen Matrix implementiert. Letztendlich ist die mathematische Funktion nicht in einer Software festgeschrieben, sondern in der Anordnung von Poren und „Brücken“ innerhalb des Siliziums.
Warum die Matrix-Vektor-Multiplikation der Schlüssel für KI und Signalverarbeitung ist
Im Zentrum der Demonstration steht die Matrix-Vektor-Multiplikation (matrix–vector multiplication, MVM), eine grundlegende Operation in der Signalverarbeitung, Regelung und im maschinellen Lernen. Ein Großteil der Arbeit moderner Modelle der künstlichen Intelligenz lässt sich auf eine riesige Anzahl solcher Produkte reduzieren, weshalb in Industrie und Wissenschaft ständig nach Wegen gesucht wird, diese schneller und mit weniger Energie auszuführen. Aus diesem Grund sind auch andere analoge Plattformen, wie Memristor-Arrays oder photonische Chips, zu wichtigen Forschungsthemen geworden. Die Matrix-Vektor-Multiplikation ist auch außerhalb der KI von Interesse: Sie taucht bei der Signalfilterung, der Stabilisierung von Steuerungssystemen, der Bildverarbeitung und in einer Reihe von Diagnoseverfahren auf, bei denen kleine Datensätze in nützliche Merkmale transformiert werden. Wenn solche Operationen mit minimalem zusätzlichem Verbrauch ausgeführt werden können, gewinnt man ein Werkzeug, das den digitalen Teil des Systems entlastet.
Der MIT-Ansatz unterscheidet sich dadurch, dass er Wärme als Signalträger nutzt. Der Eingangsvektor wird als Satz aufgeprägter Temperaturen an mehreren Eingangsports dargestellt, während der Ausgangsvektor als Satz gesammelter Leistungen an den Ausgangsports abgelesen wird, die auf einer Referenztemperatur gehalten werden. Das bedeutet, dass der Eingang als Temperaturmuster „hineingeht“ und der Ausgang als Energiestrom „entnommen“ wird, der gemessen werden kann. Eine solche hybride Darstellung (Temperaturen am Eingang, Leistungen am Ausgang) verknüpfen die Autoren mit der Erweiterung des Begriffs der effektiven Wärmeleitfähigkeit auf Systeme mit mehreren Eingangs- und Ausgangspunkten. In realen Geräten eröffnet dies die Möglichkeit, dass ein Teil der Datenverarbeitung unmittelbar dort stattfindet, wo bereits Wärme entsteht, zum Beispiel an Spannungsreglern, dichter Logik oder peripheren Sensorblöcken. Anstatt einen Überhitzungspunkt nur zu detektieren und zu kühlen, könnte er zu einer Informationsquelle werden, die sofort verarbeitet wird.
Das Problem negativer Koeffizienten und die Lösung durch Trennung der Beiträge
Wärmeleitfähigkeit hat in der einfachsten Beschreibung eine natürliche Einschränkung: Wärme fließt spontan von warm nach kalt, daher ist es schwierig, einen „negativen“ Beitrag im linearen Mapping direkt zu realisieren. Dies ist wichtig, da viele Matrizen in der Signalverarbeitung, insbesondere solche im Zusammenhang mit Transformationen, sowohl positive als auch negative Koeffizienten haben. Die Forscher trennen daher die Zielmatrix in einen positiven und einen negativen Teil auf. Anstatt dass eine Struktur die gesamte Matrix trägt, werden separate Strukturen entworfen, die nur die positiven Beiträge realisieren, und anschließend wird das Ergebnis durch Subtraktion der Ausgangsleistungen kombiniert, um den effektiven negativen Wert in der Gesamtberechnung zu erhalten. Auf diese Weise wird die Einschränkung der Physik des Wärmeflusses in einen Designschritt verwandelt: Die Negativität wird nicht im Material „erfunden“, sondern durch die Differenz zweier positiver Messungen erreicht.
Ein zusätzlicher Freiheitsgrad wird auch durch die Dicke der Struktur gegeben. Dickere Proben können bei gleicher lateraler Anordnung der Poren mehr Wärme leiten, was das effektive Gewicht einzelner Pfade verändert und den Satz von Matrizen erweitert, die angenähert werden können. Die Autoren geben an, dass das Finden der „richtigen Topologie“ für eine vorgegebene Matrix anspruchsvoll ist, da die Optimierung gleichzeitig die gewünschte mathematische Beziehung treffen und unpraktische oder instabile Formen vermeiden muss. Zu diesem Zweck entwickeln sie ein Optimierungsverfahren, das die Geometrie nahe am Zielmapping hält, aber das Auftreten „seltsamer“ Teile verhindert, die den Wärmeverlust erhöhen oder unerwünschte Abkürzungen schaffen würden. Damit erhält man, zumindest in Simulationen, ein Design, das mathematisch getreu und physikalisch sinnvoll ist.
Ergebnisse: hohe Genauigkeit bei kleinen Matrizen und Beispiele nützlicher Transformationen
Nach den Daten aus der Arbeit erreichte das System in Simulationen in den meisten Fällen eine Genauigkeit von mehr als 99 Prozent bei einem Satz von Matrizen der Dimensionen 2×2 und 3×3. Obwohl es sich auf den ersten Blick um kleine Dimensionen handelt, sind gerade solche Operatoren für eine Reihe von Aufgaben in der Elektronik relevant, einschließlich lokaler Filter, einfacher Transformationen und Diagnoseverfahren. Die Autoren bleiben dabei nicht bei abstrakten Beispielen stehen, sondern zeigen Matrizen, die eine klare Anwendung in der Praxis haben. Darunter sind die Hadamard-Matrix, Faltungsoperatoren, die durch Toeplitz-Matrizen beschrieben werden, sowie die diskrete Fourier-Transformation, die Grundlage der Frequenzanalyse in der Signalverarbeitung. Im Kontext von Chips sind dies genau jene Transformationen, die oft sehr häufig ausgeführt werden, sodass auch eine kleine Energieeinsparung potenziell signifikant ist.
Ein wichtiger Teil der Demonstration ist auch die Art und Weise, wie komplexere Objekte in mehrere Beiträge zerlegt werden. Die diskrete Fourier-Transformation umfasst auch imaginäre Komponenten, daher wird die Zielmatrix in mehrere reale Matrizen zerlegt, die dann durch separate Strukturen realisiert werden, und das Ergebnis wird nachträglich kombiniert. Die Autoren nutzen diesen Ansatz auch für die Realisierung vorzeichenbehafteter Koeffizienten sowie für die Steuerung miteinander verbundener Ausgänge, wobei die Anzahl der benötigten Strukturen mit dem „Gewicht“ der Aufgabe steigt. In den Beispielen vergleichen sie die Ziel- und die erhaltene Matrix und zeigen Abweichungen im Prozentbereich, abhängig von der Komplexität und den gewählten Geometrien. Wichtig ist auch, dass es sich um eine Methode handelt, die – zumindest der Darstellung nach – nicht auf einer einzigen „magischen“ Struktur beruht, sondern auf einem Prinzip, das auf verschiedene Matrizen angewendet werden kann, unter Anpassung der Anzahl der Strukturen und der Art der Kombination der Ausgänge.
In der Arbeit betonen sie den Unterschied zu klassischen Vorschlägen für „thermische Logik“, die versuchen, thermische Dioden oder Transistoren als Analogie zu digitalen Schaltungen zu bauen. Solche Systeme arbeiten normalerweise mit diskreten Zuständen „heiß/kalt“ und ahmen damit das digitale Schalten nach. Hier ist das Ziel ein kontinuierlicher Bereich, in dem die Geometrie die Wärme so lenkt, dass die gewünschte lineare Beziehung zwischen Eingang und Ausgang erzielt wird. Eine solche Kontinuität ist wichtig, da sie die Signalverarbeitung ohne Umwandlung in eine Reihe digitaler Schalter ermöglicht, was oft eine Quelle für Verbrauch und Verzögerungen ist. Gleichzeitig verhehlen die Autoren nicht, dass es sich um lineare Operationen handelt und dass für breitere Formen des Computings zusätzliche Nichtlinearitäten oder die sequenzielle Verbindung mehrerer Blöcke erforderlich wären.
Anwendungen in der Mikroelektronik: thermisches Mapping ohne Mehrverbrauch
Die direkteste Anwendung, die die Autoren hervorheben, ist nicht das sofortige Ausführen großer KI-Modelle, sondern ein intelligenterer Umgang mit Wärme in der Mikroelektronik. Geräte enthalten heute oft mehrere Temperatursensoren, da lokale Hotspots kritisch für die Zuverlässigkeit sind: Große Gradienten können mechanische Spannungen, beschleunigte Materialalterung und Ausfälle verursachen. Wenn ein Teil des thermischen Mappings und der Gradientendetektion passiv durchgeführt werden kann, indem die Wärme selbst als Signal genutzt wird, gewinnt man eine zusätzliche Überwachungsebene ohne Belastung der Stromversorgung und ohne zusätzliche Fläche für klassische Sensoren zu beanspruchen. In einem solchen Szenario fungiert die thermische Metastruktur als „Analysator“ des Wärmemusters, und die Ausgangsterminals liefern ein messbares Signal, das vor einer unerwünschten Wärmequelle oder einer Änderung der Betriebsbedingungen warnen kann.
Der Ansatz ist besonders interessant in Szenarien, in denen die verfügbare Energie begrenzt ist oder in denen jede zusätzliche Erwärmung das zu überwachende Problem verschlimmert. Anstatt eine Reihe klassischer Sensoren und Analog-Digital-Wandler auf den Chip zu bringen, können thermische Strukturen in das Design integriert werden, die lokale Temperaturmuster in Ausgangssignale umwandeln, die an den Randterminals abgelesen werden können. Diese Signale können dann für die Lastverteilung, zur Aktivierung der Kühlung oder zur Früherkennung von Ausfällen genutzt werden. Die Autoren erwähnen auch die Möglichkeit, dass solche Blöcke ohne zusätzliche digitale Komponenten in bestehende Systeme „eingeklinkt“ werden, eben weil sie die Wärme nutzen, die das System ohnehin produziert. Letztendlich ist es die Idee der „In-situ“-Verarbeitung: Die Verarbeitung findet dort statt, wo das Problem entsteht, anstatt dass alles gemessen, gesendet und auf einem entfernten digitalen Block verarbeitet wird.
Im breiteren Kontext der Wärmeforschung hat das MIT in den letzten Jahren Arbeiten über Werkzeuge für das automatische Design von Nanomaterialien veröffentlicht, die den Wärmefluss lenken, sowie über Methoden, die die Vorhersage thermischer Eigenschaften von Materialien beschleunigen. Die neue Arbeit knüpft an diese Linie mit der Idee an, dass der Wärmefluss nicht nur durch das Prisma der Kühlung betrachtet werden muss, sondern auch als Informationsressource in der Elektronik selbst. Ein solcher Perspektivwechsel ist besonders aktuell in einer Zeit, in der der Bedarf an Rechenleistung schnell steigt und die Energieeffizienz zu einem limitierenden Faktor in Rechenzentren, tragbaren Geräten und der Industrieelektronik wird. In diesem Sinne ist das „Rechnen mit Wärme“ nicht nur eine exotische Demonstration, sondern der Versuch, ein physikalisches Nebenprodukt in ein funktionales Designelement zu verwandeln.
Einschränkungen und nächste Schritte: Durchsatz, Skalierung und Programmierbarkeit
Trotz der hohen Genauigkeit bei kleinen Matrizen ist der Weg zur Skalierung weit. Um einen solchen Ansatz für große Deep-Learning-Modelle zu nutzen, müsste eine große Anzahl von Strukturen gekachelt und verbunden werden, unter Kontrolle von Rauschen, Fertigungstoleranzen und Materialvariabilität. In der Arbeit selbst analysieren die Autoren auch dynamische Grenzen, da die thermische Ausbreitung nicht augenblicklich erfolgt: Das Signal breitet sich durch Diffusion aus, sodass der Durchsatz durch die Zeit begrenzt ist, die das System benötigt, um sich nach einer Eingangsänderung „einzupendeln“. Für das Beispiel einer Struktur mit einer lateralen Abmessung von etwa 100 Mikrometern geben sie eine Einschwingzeit von etwa 83,7 Mikrosekunden an, was einem Durchsatz in der Größenordnung von etwa 1,9 Kilohertz entspricht. Solche Zahlen reichen für einen Teil der Sensor- und Steuerungsaufgaben aus, sind aber weit entfernt von den Geschwindigkeiten, die beim klassischen Rechnen oder beim Trainieren großer Modelle erwartet werden.
Zusätzlich kann mit zunehmender Komplexität der Matrix und der Entfernung zwischen Eingangs- und Ausgangsterminals die Präzision sinken und die Optimierung wird empfindlicher. Die Autoren nennen als natürliche Erweiterung die Entwicklung einer Architektur, bei der der Ausgang einer Struktur als Eingang der nächsten genutzt werden kann, was sequenzielle Operationen ermöglichen würde. Dies ist wichtig, da sowohl neuronale Netze als auch viele Algorithmen nicht nur eine einzige Multiplikation durchführen, sondern eine Reihe aufeinanderfolgender Transformationen, die zusammen das Modell bilden. Ein weiterer wichtiger Aspekt ist die Programmierbarkeit: Anstatt für jede Matrix eine neue Struktur herzustellen, ist das Ziel ein Element, das rekonfiguriert werden kann und damit verschiedene Matrizen kodiert, ohne „bei Null anzufangen“. Dies könnte aktive thermische Elemente, variable Randbedingungen oder andere Mechanismen umfassen, die die effektive Leitfähigkeit und geometrische Funktion verändern.
Sollten sich diese Schritte als machbar erweisen, könnte thermisches analoges Computing zu einer spezialisierten Technologie für thermisch aktive Umgebungen werden. Es wäre kein Ersatz für klassische Prozessoren, sondern eine Ergänzung in Systemteilen, in denen Wärme der dominierende Faktor ist und in denen Informationen bereits im Temperaturfeld „verborgen“ sind. In solchen Nischen, von der Hotspot-Detektion bis hin zu kompakteren thermischen Sensoren und lokaler Signalverarbeitung, könnte die Idee, Abwärme in nützliche Informationen zu verwandeln, Raum für andere, energiesparendere Elektronikdesigns eröffnen.
Quellen:- arXiv – Preprint „Thermal Analog Computing: Application to Matrix-vector Multiplication with Inverse-designed Metastructures“ (PDF, Version datiert 29. Januar 2026) (Link)
- American Physical Society (Physical Review Applied) – Seite der akzeptierten Arbeit mit DOI 10.1103/5drp-hrx1 (Status der Akzeptanz; gibt Akzeptanz am 23. Dezember 2025 an) (Link)
- Zenodo – Daten-/Software-Repository zur Arbeit (Version veröffentlicht am 24. Dezember 2025) (Link)
- MIT News – Artikel über das System zum computergestützten Design von Nanomaterialien, die Wärmeleitung lenken (Hintergrund der Methode des inversen Designs) (Link)
- MIT News – Text über Methoden zur schnelleren Vorhersage thermischer Eigenschaften von Materialien (breiterer Forschungskontext) (Link)
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Erstellungszeitpunkt: 2 Stunden zuvor